非平衡分子动力学模拟

对体系添加较小的扰动,假设体系热力学量与此扰动成线性关系,进而获得体系热力学量的方法是平衡分子动力学模拟的基础。此方法在各种计算都有应用,然而此方法具有一定的局限性,即其计算精度不高,不能用于外界扰动较大体系远离平衡区域的情况。非平衡分子动力学模拟,能克服非平衡分子动力学模拟由于微观热流及其相关函数积分的收敛速度较慢、计算热导率误差较大的问题。

虽然利用线性响应理论或时间相关函数,可以根据平衡分子动力学(equi-librium molecular dynamics, EMD)模拟结果计算热导率、扩散系数和黏度系数等多种迁移系数,但这样的计算误差较大、精确度不高。线性响应理论是从研究偏离平衡不远的非平衡状态中得到的规律,不适用于远离平衡的非平衡状态。或者说,线性响应理论只适用于外界扰动较小的靠近平衡的线性响应区域,但不适用于扰动较大的远离平衡的非线性响应区域。当利用时间相关函数计算迁移系数时,时间相关函数只反映体系性质对体系中广泛存在的微小涨落或信号的响应,这种涨落相对广泛存在于体系中的各种随机扰动或噪声的信噪比(signal-to-noise)很小,限制了时间相关函数的计算精度。特别是在时间相关函数的长时间相关区域,虽对迁移系数仍有较大的贡献,但计算误差已很显著,甚至超过时间相关函数所包含的实际信息,已很难用于迁移系数的计算。此外,EMD模拟体系的空间尺度,也限制了时间相关函数的最长相关时间。

用非平衡分子动力学(non equilibrium molecular dynamics, NEMD)模拟研究迁移现象和计算迁移系数时,采用的是与实验测量迁移系数相似的方法。首先,在模拟体系中引人相应的热流、物质流和动量流等扰动;然后,记录模拟体系对这些扰动的响应;最后,计算体系的热导率、扩散系数和黏度系数等。在进行NEMD模拟时,只要在体系中引人足够大的扰动,就可以提高模拟的信噪比,提高模拟计算的精度。如果继续加大扰动,还可以使体系进人远离平衡的非线性响应区域,克服线性响应理论的限制。同时,通过延长模拟时间,还可以大大提高时间相关函数的计算精度。因此,NEMD模拟可以弥补EMD模拟的不足,更好地研究迁移现象,克服线性响应理论和时间相关函数的限制,更精确地计算迁移系数。